Precise: SDE-Consistent Stochastic Sampling for RL Post-Training of Flow-Matching Models

Paper: arXiv:2605.23522 Code status: 代码搜索未找到开源实现；论文 PDF 声明的 https://github.com/Tencent-Hunyuan/Precise 当前通过 GitHub API / repo search 均不可访问（404 / 0 hits），因此本文笔记不设置 github_ref。

1. Motivation (研究动机)

现有 image / text-to-image flow-matching model 已经可以用 RL post-training 提升 prompt alignment 和 perceptual quality，但在线 RL 需要一个“可采样、可探索、可计算 policy ratio”的 stochastic rollout policy。Flow matching 原本常用 deterministic probability-flow ODE 采样；把它直接换成 reverse-time SDE 后，sampler 本身就成为 policy 的一部分：它决定每一步注入多少随机性，也决定小步数 NFE 下这条 stochastic trajectory 是否仍忠实于目标 flow-matching marginal。

本文指出当前 sampler 的核心瓶颈不是单纯“噪声太大/太小”，而是两个耦合问题：

• exploration schedule：${\epsilon }_t$ 控制随机探索强度，也同时放大 score term；如果 late denoising 时仍注入过强随机性，模型需要额外纠错，细节容易被破坏；如果 early denoising 太保守，又缺少探索。
• finite-step discretization：RL 训练通常只用 10–30 NFE，而不是无限小步长。即使连续时间 reverse SDE 在 exact score 下保持 marginal，小步数 Euler-Maruyama 也可能引入额外 discretization noise。
• posterior-mean collapse：CPS 这类 coefficient-preserving sampler 能约束噪声系数，但在非退化数据分布上只使用 posterior mean，会丢掉 ${\mathbf{z}}_0\mid {\mathbf{z}}_t$ 的 residual uncertainty，导致 marginal covariance contraction。

论文要解决的具体问题是：为 flow-matching model 的 GRPO-style RL post-training 设计一个 stochastic sampler，使其既能给 RL 足够探索，又在少量 NFE 下尽量保持 reverse-SDE 一致性，从而减少训练不稳定、sample quality 下降和 wall-clock 浪费。这个问题值得研究，是因为 sampler 不是“训练细节”，而是 RL policy 的转移核；sampler 偏差会直接改变 reward optimization 看到的 trajectory distribution。

2. Idea (核心思想)

Precise 的核心 insight 是：flow-matching RL 的 stochastic sampler 应同时在 logSNR 空间控制“额外 denoising burden”，并用一个 SDE-consistent finite-step transition 消除 Euler 小步数下的 excess noise。它不是只调大/调小 $\eta$，而是把 exploration schedule 和 finite-step transition 作为同一个 reverse SDE policy 的两个部分来设计。

关键创新有两点。第一，作者用 logSNR decomposition 推出 ${\epsilon }_t=\eta \sqrt{t/(1-t)}$，让 score-induced progress 与 velocity-induced progress 的比例 $R(t)$ 在时间上保持常数。第二，在一阶 reverse step 内假设 clean-latent posterior mean 近似冻结，得到闭式 transition：新噪声的反馈不再被 Euler 忽略，transition 直接匹配 frozen-mean SDE 的 exact solution。

与 Flow-GRPO / Dance-GRPO 的区别在于，后者使用 Euler-style discretization，fresh noise 注入后仍把 velocity/score 冻结在旧状态，少步数时会产生 excess discretization noise；与 CPS 的区别在于，CPS 只保留 coefficient constraint $k_1^2+k_2^2=t^{\prime 2}$，但没有修复 posterior-mean 引起的 covariance contraction。Precise 试图同时覆盖这两个 failure mode。

3. Method (方法)

3.1 Overall framework：把 sampler 当作 RL policy 的转移核

Flow matching 的 forward path 写作： ${\mathbf{z}}_t=(1-t){\mathbf{z}}_0+t\mathbf{ϵ},\mathbf{ϵ}\sim \mathcal{N}(0,\mathbf{I}).$ 模型学习 velocity ${\mathbf{u}}_t=\mathbf{ϵ}-{\mathbf{z}}_0$。为了做 RL post-training，Flow-GRPO / Dance-GRPO 将 deterministic ODE 替换为 reverse-time SDE： $\mathrm{d}{\mathbf{z}}_t=\left({\mathbf{u}}_t-\frac{1}{2}{\epsilon }_t^2{\nabla }_{\mathbf{z}}\log p_t({\mathbf{z}}_t)\right)\mathrm{d}t+{\epsilon }_t\mathrm{d}{\mathbf{w}}_t,$ 其中 ${\epsilon }_t$ 控制 exploration，${\mathbf{w}}_t$ 是 Brownian motion。连续时间、exact score 的理想情况下，任意 ${\epsilon }_t$ 都能保持 flow-matching marginal；但 RL 实际训练用 imperfect denoiser 和小 NFE，因此 ${\epsilon }_t$ 与 discretization 都会改变 reward optimization 的行为。

Figure 1 解读：左图把 sampler design 拆成两个轴：exploration-stability balance 与 SDE consistency。Dance-GRPO 的 constant noise schedule 在探索/稳定上不够自适应；Flow-GRPO 的 Euler transition 有 discretization inconsistency；CPS 提升了 coefficient consistency 但仍有 marginal bias。右图的 double-ring toy example 展示了这种差异：Flow-GRPO 会把分布打得过散，CPS 会让 mass 偏向 inner ring，而 Precise 目标是让 stochastic rollout 更接近目标 marginal。

直觉上，RL 需要 sampler 注入随机性来探索 reward landscape，但每一份随机性都会让 denoiser 多承担一次“把 noisy latent 拉回 clean manifold”的负担。Precise 的做法不是让所有 timestep 用同一个噪声强度，而是问：在当前 logSNR 位置，模型正常 ODE velocity 本来会推进多少 denoising？score term 又额外要求模型推进多少？如果二者比例在全程可控，sampler 就既能探索，又不会在 late denoising 破坏细节。

3.2 Exploration schedule：用 logSNR 控制额外 denoising burden

作者用 logSNR ${\lambda }_t=\log ({\alpha }_t^2/{\sigma }_t^2)=2\log ((1-t)/t)$ 度量 denoising progress。对一个 infinitesimal reverse step $t\to t-\Delta t$，velocity、score、stochastic 三项对 logSNR 的一阶贡献为： $\Delta {\lambda }_{\mathrm{vel}}=\frac{2\Delta t}{t(1-t)}+o(\Delta t),$ $\Delta {\lambda }_{\mathrm{sco}}=\frac{{\epsilon }_t^2\Delta t}{t^2}+o(\Delta t),\Delta {\lambda }_{\mathrm{sto}}=-\frac{{\epsilon }_t^2\Delta t}{t^2}+o(\Delta t).$ score 与 stochastic noise 在 net first-order progress 上互相抵消，所以总体 denoising progress 仍由 velocity term 主导；但 score term 并不是“免费”的，因为在被 re-randomization 抵消前，它要求模型额外预测更强的 denoising direction。如果这个额外 burden 远大于 normal velocity progress，模型误差会被放大。

因此 Precise 固定比例： $R(t)=\frac{\Delta {\lambda }_{\mathrm{sco}}}{\Delta {\lambda }_{\mathrm{vel}}},$ 并得到 exploration schedule： ${\epsilon }_t=\eta \sqrt{\frac{t}{1-t}},R(t)=\frac{{\eta }^2}{2}.$ 这里 $\eta$ 是一个全局强度参数。论文实验中 Precise 默认 $\eta =1.5$，接近 $\sqrt{2}$，表示 score-induced progress 与 normal velocity progress 同量级；这比 constant ${\epsilon }_t=\eta$ 更符合 flow-matching path 的 logSNR geometry。

3.3 为什么现有 finite-step sampler 会偏

Euler / Flow-GRPO / Dance-GRPO：fresh noise feedback 被忽略

Euler-Maruyama 从 $t$ 到 $t^{\prime }<t$ 的一步写作： $ \mathbf{z}_{t’}^{\mathrm{Euler}}

\mathbf{z}_t+ \left(-\mathbf{u}t+\frac{1}{2}\varepsilon_t^2\nabla{\mathbf{z}}\log p_t(\mathbf{z}_t)\right)\Delta t +\varepsilon_t\sqrt{\Delta t},\mathbf{w}, $其中$\Delta t=t-t’$。它的问题是velocity与score被固定在$t$ 时刻；在 deterministic ODE 里这通常只是普通 discretization error，但 stochastic step 注入的 fresh noise 会立刻改变 latent state，进而改变后续 velocity/score。Euler 忽略这个 feedback。

在 point-mass data toy case 中，Euler step 会变成： ${\mathbf{z}}_{t^{\prime }}^{\mathrm{Euler}}=(1-t^{\prime }){\mathbf{z}}_{\star }+\left(t^{\prime }-\frac{{\epsilon }_t^2\Delta t}{2t}\right)\mathbf{ϵ}+{\epsilon }_t\sqrt{\Delta t}\mathbf{w}.$ 因为 $\mathbf{w}$ 与 $\mathbf{ϵ}$ 独立，最终噪声系数为 $\sqrt{{\left(t^{\prime }-\frac{{\epsilon }_t^2\Delta t}{2t}\right)}^2+{\epsilon }_t^2\Delta t},$ 只要 ${\epsilon }_t>0$ 就严格大于目标 $t^{\prime }$，即使模型 perfect、数据分布最简单，也会产生 excess noise。

CPS：coefficient-preserving 但 posterior uncertainty 被压缩

CPS transition 的一般形式为： ${\mathbf{z}}_{t^{\prime }}^{\mathrm{CPS}}=(1-t^{\prime }){\hat{\mathbf{z}}}_0(t)+k_1\widehat{\mathbf{ϵ}}(t)+k_2\mathbf{w},k_1^2+k_2^2=t^{\prime 2}.$ 这个条件对 point-mass model 是必要的，但对真实非退化数据分布不充分。原因是 ${\hat{\mathbf{z}}}_0(t)=\mathbb{E}[{\mathbf{z}}_0\mid {\mathbf{z}}_t]$ 只保留 posterior mean，丢掉 ${\mathbf{z}}_0\mid {\mathbf{z}}_t$ 的 residual uncertainty。局部例子里，CPS 的 covariance contraction 正好是： $(1-t^{\prime }{)}^2{\mathbb{E}}_{{\mathbf{z}}_t}\left[\mathrm{Cov}({\mathbf{z}}_0\mid {\mathbf{z}}_t)\right].$ 这解释了为什么 CPS 在 double-ring toy distribution 上会持续偏向 inner ring：它不是噪声系数错了，而是 posterior mean 把多模态 clean latent ambiguity 压成了均值。

3.4 Precise transition：frozen clean-latent posterior mean 下的闭式解

Precise 的关键近似是：在一个 finite reverse step 内，clean-latent posterior mean 近似不变： ${\hat{\mathbf{z}}}_0(s)\approx {\hat{\mathbf{z}}}_0(t),s\in [t^{\prime },t].$ 这个近似在 point-mass data 中 exact，在实际模型中是 local approximation：当 denoiser 对 clean latent 已经比较确定时，新噪声可以显著移动 noisy latent，但 clean-latent prediction 只会轻微变化。作者在 appendix 中用 posterior covariance 控制 posterior mean 的 Jacobian，形式化这个 intuition。

在该假设下，reverse SDE 可以写成线性 SDE： $\mathrm{d}{\mathbf{z}}_t=\left(\frac{{\mathbf{z}}_t-{\hat{\mathbf{z}}}_0(t)}{t}+\frac{{\epsilon }_t^2}{2t^2}\left({\mathbf{z}}_t-(1-t){\hat{\mathbf{z}}}_0(t)\right)\right)\mathrm{d}t+{\epsilon }_t\mathrm{d}{\mathbf{w}}_t.$ Theorem 给出 exact transition： ${\mathbf{z}}_{t^{\prime }}=(1-t^{\prime }){\hat{\mathbf{z}}}_0(t)+\frac{t^{\prime }}{t}{e}^{-A(t^{\prime },t)/2}\left({\mathbf{z}}_t-(1-t){\hat{\mathbf{z}}}_0(t)\right)+t^{\prime }\sqrt{1-e^{-A(t^{\prime },t)}}\mathbf{w},$ 其中 $A(t^{\prime },t)={\int }_{t^{\prime }}^t\frac{{\epsilon }_s^2}{s^2}\mathrm{d}s,\mathbf{w}\sim \mathcal{N}(0,\mathbf{I}).$ 代入 logSNR schedule ${\epsilon }_t=\eta \sqrt{t/(1-t)}$ 后，有： $A(t^{\prime },t)={\eta }^2\log \frac{t(1-t^{\prime })}{t^{\prime }(1-t)}.$ 结合 $\widehat{\mathbf{ϵ}}(t)=\frac{{\mathbf{z}}_t-(1-t){\hat{\mathbf{z}}}_0(t)}{t},$ 最终 transition 变成： ${\mathbf{z}}_{t^{\prime }}=(1-t^{\prime }){\hat{\mathbf{z}}}_0(t)+t^{\prime }\rho (t^{\prime },t)\widehat{\mathbf{ϵ}}(t)+t^{\prime }\sqrt{1-\rho (t^{\prime },t{)}^2}\mathbf{w},$ $\rho (t^{\prime },t)={\left(\frac{t^{\prime }(1-t)}{t(1-t^{\prime })}\right)}^{{\eta }^2/2}.$ 这条公式很像 CPS 的 coefficient-preserving 形式，但 $\rho (t^{\prime },t)$ 来自 frozen-mean SDE 的 exact solution，而不是手工分配 $k_1,k_2$。它保留了 $t^{\prime }$ 总噪声尺度，同时让新噪声的影响以 SDE-consistent 的方式进入下一步。

Figure 2 解读：图中检验 frozen posterior-mean approximation 的局部稳定性。作者在 SD3.5-M 上沿 uniform logSNR grid 回放 deterministic denoising trajectory，并对相邻 logSNR anchors 做 forward-style renoising；曲线显示 clean-latent prediction 的变化相对受控，支持“一步内 ${\hat{\mathbf{z}}}_0$ 近似冻结”的局部假设，但这也说明 Precise 的理论保证依赖 step size 与 denoiser 稳定性。

3.5 Paper-level pseudocode（无 released code，可复现公式级逻辑）

代码搜索未找到开源实现；下面伪代码只根据论文公式与实验描述重构 sampler 逻辑，不声称对应 Tencent-Hunyuan/Precise 的实际文件或实现细节。

import torch
 
 
def logsnr_exploration(t: torch.Tensor, eta: float = 1.5, eps: float = 1e-6):
    t = t.clamp(eps, 1.0 - eps)
    return eta * torch.sqrt(t / (1.0 - t))

import torch
 
 
def precise_transition(z_t, t, t_next, z0_pred, eta: float = 1.5):
    """One reverse step t -> t_next for flow-matching RL rollouts."""
    eps_hat = (z_t - (1.0 - t) * z0_pred) / t
    rho = (t_next * (1.0 - t) / (t * (1.0 - t_next))).pow((eta ** 2) / 2.0)
    noise = torch.randn_like(z_t)
    z_next = (
        (1.0 - t_next) * z0_pred
        + t_next * rho * eps_hat
        + t_next * torch.sqrt(torch.clamp(1.0 - rho ** 2, min=0.0)) * noise
    )
    return z_next

import torch
 
 
def rollout_with_precise(model, prompt_embeds, time_grid, eta: float = 1.5):
    z = torch.randn_like(prompt_embeds.latent_template)
    log_probs = []
    for t, t_next in zip(time_grid[:-1], time_grid[1:]):
        velocity = model(z, t, prompt_embeds)
        z0_pred = z - t * velocity  # from u_t = epsilon - z0 and z_t=(1-t)z0+t epsilon
        z_next = precise_transition(z, t, t_next, z0_pred, eta=eta)
        # RL implementation would record transition density / policy ratio here.
        log_probs.append(None)
        z = z_next
    return z, log_probs

3.6 Code search / paper mapping status

Code reference: 无可访问 released code；GitHub 搜索 "Precise" "SDE-Consistent"、"2605.23522"、"Tencent-Hunyuan/Precise" 均为 0 hits，https://api.github.com/repos/Tencent-Hunyuan/Precise 返回 404（2026-05-25 检查）。

Paper concept	Paper anchor	Source file / class status
logSNR exploration schedule	Eq. ${\epsilon }_t=\eta \sqrt{t/(1-t)}$	未找到可访问 source；无法映射到 launch/config
SDE-consistent finite-step transition	Theorem exact transition + Eq. $\rho (t^{\prime },t)$	未找到可访问 source；伪代码基于论文公式
GRPO rollout policy	Preliminaries RL post-training, Flow-GRPO-style group trajectories	未找到可访问 source；论文称基于 Flow-GRPO codebase
Training configs	SD3.5-M / FLUX.2 protocols in Experiments	未找到可访问 launch script；本文只记录论文报告值

论文公式与 released code 实现差异：未发现可访问 released code，无法核对 paper/code gap；当前 blocker 是论文声明的 GitHub repo 未公开或返回 404。

4. Experimental Setup (实验设置)

4.1 Tasks, prompts, rewards

• Rule-based reward：GenEval，用 COCO categories 上的 synthetic object-centric prompt templates；论文未详细说明本实验使用的 GenEval prompt 总数。
• Model-based rewards：训练 reward 包括 PickScore、CLIPScore、HPSv2.1；evaluation 额外报告 ImageReward、UnifiedReward v2、Aesthetics，用来覆盖 reward alignment、text-image matching 与 perceptual quality。
• Prompt dataset：PickScore / CLIPScore / HPSv2.1 prompts 来自 Pick-a-Pic training captions，过滤为 unique captions 且至少 6 个 whitespace-separated words；held-out evaluation split 为 2,048 shuffled captions。训练 captions 的具体数量论文未详细说明。
• Prompt splits：所有实验使用 Flow-GRPO codebase 分发的 splits。

4.2 Baselines and protocols

主要 baseline 是 Dance-GRPO、Flow-GRPO、CPS；主实验还把 DiffusionNFT 作为 30-NFE reference。所有方法用于 GRPO-based reward optimization of flow-matching models。

SD3.5-M main protocol

• Backbone：Stable Diffusion 3.5 Medium，$512\times 512$ text-to-image flow-matching model。
• Fine-tuning：LoRA $r=32,\alpha =64$；使用 GRPO-Guard。
• CFG / KL：training 和 evaluation 均无 classifier-free guidance；training 无 KL loss。
• NFE：training 与 evaluation 使用相同 NFE。
• Protocols：10-NFE / 3000 iterations；30-NFE / 1000 iterations；两者约 3 天。
• Exploration scalar $\eta$：Dance-GRPO 0.3，Flow-GRPO 0.7，CPS 0.7，Precise 1.5。
• Hardware：所有 runs 使用 $8\times$ NVIDIA H20 GPUs，每张 H20 约 80GB GPU memory。
• Reporting：final checkpoint；可用时报告 3 个 evaluation seeds 的 mean ± std。Dance-GRPO 在 30-NFE 中不稳定，论文报告 iteration 600 的最高 checkpoint。

FLUX.2 Klein transfer protocol

• Backbone：FLUX.2 Klein 4B Base，$512\times 512$。
• Fine-tuning：LoRA $r=16,\alpha =16$。
• Protocol：20-NFE / 1000 iterations。
• Hardware / time：$8\times$ NVIDIA H20 GPUs，约 1 天。

由于 released code 不可访问，上述 training-config numbers 均来自论文 Experiments section，而不是 actual launch script；无法验证是否存在代码默认值与论文报告值不一致的问题。

5. Experimental Results (实验结果)

5.1 SD3.5-M main results

Protocol	Method	PickScore	CLIPScore	HPSv2.1	ImageReward	UnifiedReward v2	Aesthetics
10-NFE	Dance-GRPO	22.428±0.007	0.942±0.000	0.340±0.000	1.350±0.010	0.647±0.000	6.620±0.007
10-NFE	Flow-GRPO	23.242±0.003	1.018±0.001	0.377±0.000	1.627±0.004	0.652±0.000	6.530±0.003
10-NFE	CPS	23.670±0.002	1.026±0.001	0.389±0.000	1.607±0.005	0.650±0.000	6.667±0.003
10-NFE	Precise	23.745±0.004	1.038±0.001	0.391±0.000	1.615±0.004	0.654±0.000	6.652±0.003
30-NFE	Dance-GRPO	22.237±0.004	0.868±0.001	0.330±0.000	1.082±0.008	0.652±0.001	6.568±0.005
30-NFE	Flow-GRPO	23.227±0.006	0.967±0.001	0.374±0.000	1.528±0.002	0.656±0.000	6.736±0.004
30-NFE	CPS	23.288±0.007	0.994±0.001	0.379±0.000	1.542±0.001	0.652±0.000	6.693±0.002
30-NFE	Precise	23.421±0.006	1.002±0.001	0.379±0.000	1.548±0.004	0.658±0.000	6.766±0.003
30-NFE ref.	DiffusionNFT	23.349	1.010	0.363	1.573	0.660	6.494

Figure 3 解读：10-NFE 和 30-NFE training curves 都显示 Precise 在三个 in-domain training rewards 上更快上升，并且最终 PickScore / CLIPScore / HPSv2.1 基本领先。论文把 prior samplers 的 best value 当作 target，Precise 在 10-NFE 下少用 14.2%–22.1% iterations，在 30-NFE 下少用 13.1%–53.2% iterations；由于 sampler overhead 可忽略，这基本转化为 wall-clock saving。

结果解释：Dance-GRPO 的 constant noise schedule 被作者认为 early denoising 太保守、late denoising 太激进，导致 layout variation 少且细节破坏，甚至在 30-NFE 后期不稳定；Precise 与 Flow-GRPO 的差距主要来自去除 excess discretization noise；Precise 与 CPS 的较小差距则体现了 posterior uncertainty / covariance bias 的影响。

5.2 Task-level validation

Method	GenEval	PickScore
Flow-GRPO	0.969	24.283
CPS	0.972	24.594
Precise	0.980	24.668

这组 head-to-head 在 10-NFE / 3000-iteration protocol 下隔离一个 rule-based reward 和一个 model-based reward。Precise 同时在 GenEval 与 PickScore 上最高，说明它不是只对某一个 learned reward model 过拟合。

5.3 FLUX.2 Klein transfer

Method	PickScore	CLIPScore	HPSv2.1	ImageReward	UnifiedReward v2	Aesthetics
Flow-GRPO	22.591±0.006	0.905±0.001	0.355±0.000	1.266±0.001	0.654±0.000	6.676±0.005
CPS	22.486±0.005	0.898±0.001	0.362±0.000	1.334±0.010	0.649±0.001	6.513±0.000
Precise	22.791±0.010	0.930±0.001	0.366±0.000	1.410±0.006	0.653±0.000	6.677±0.007

Figure 4 解读：在 FLUX.2 Klein 20-NFE protocol 下，Precise 的 training curves 仍然上升更快、最终更高；最终 checkpoint 在 6 个 metrics 中 5 个第一，UnifiedReward v2 只比最佳 Flow-GRPO 低 0.001。以 prior samplers 的最佳值为 target，Precise 在 PickScore、CLIPScore、HPSv2.1 上少用 18.4%–46.3% iterations。

5.4 Ablations：两个组件都有效

Ablation	PickScore	CLIPScore	HPSv2.1	ImageReward	UnifiedReward v2	Aesthetics
Dance-GRPO	22.428	0.942	0.340	1.350	0.647	6.620
+ SDE-consistent discretization	+0.826	+0.043	+0.037	+0.151	+0.003	+0.008
+ logSNR exploration schedule	+0.491	+0.053	+0.014	+0.114	+0.004	+0.024

这张 ablation 说明 finite-step transition 和 exploration schedule 不是互相替代的 trick。先把 Dance-GRPO 的 Euler transition 换成 SDE-consistent discretization，所有指标都有明显增益；再把 constant schedule 换成 logSNR-derived schedule，又在所有指标上继续增加。

Figure 5 解读：左侧 NFE ablation 表明 Precise 在低步数预算下尤其有价值；右侧 $\eta$ sweep 使用 $\eta \in \{0.5,1.0,1.5,2.0,2.5\}$，在 $1.0,1.5,2.0$ 上性能稳定，极端小值缺探索、极端大值会带来 denoising instability，但下降是 graceful 的。

5.5 Appendix evidence：CPS bias 与 qualitative samples

Figure 6 解读：double-ring distribution 的目标 outer-ring mass 是 0.5，但 CPS 即使增加 NFE 仍偏向 inner ring。这支持作者关于 covariance contraction 的分析：只 preserving coefficients 不足以恢复多模态 posterior uncertainty。

Figure 7 解读：10-NFE qualitative examples 展示了 Precise 在低步数 RL rollout 下的视觉质量和 prompt alignment。结合主表可看出，低 NFE 下 sampler bias 更容易显性影响 reward optimization，因此 Precise 的 SDE-consistency 对 10-NFE 特别关键。

Figure 8 解读：30-NFE qualitative examples 对应更长 denoising trajectory。论文结果显示，即使 NFE 提高，Dance-GRPO 仍可能不稳定，CPS 仍可能有 marginal bias；Precise 的优势不是“少步数专用”，而是从 sampler transition 层面减少 stochastic rollout 的系统偏差。

5.6 Limitations and takeaways

作者明确的主要限制在于理论近似：Precise 的 closed-form transition 依赖 one-step frozen posterior-mean assumption。该假设在 point-mass 情况 exact，在真实 model 中由 posterior covariance / local stability 支撑，但如果 denoiser 的 clean-latent prediction 对 fresh noise 非常敏感，近似误差会变大。

实验层面的限制是代码仓库当前不可访问，外部读者无法从 released config 验证 learning rate、batch size、scheduler、policy-ratio 计算和 GRPO-Guard 细节；论文也未详细列出 Pick-a-Pic 过滤后训练 captions 的精确数量。尽管如此，论文的主要证据相当一致：Precise 在 SD3.5-M、FLUX.2 Klein、rule-based / model-based reward、NFE / $\eta$ ablation 上都显示了更稳的 reward optimization。