Geo-Align: Video Generation Alignment via Metric Geometry Reward

Paper: arXiv:2605.23903 Code: LiZizun/GeoAlign Code reference: main @ 0465cfb8 (2026-05-25)

1. Motivation (研究动机)

Geo-Align 关注的是 video retake / camera-controlled video re-rendering：给定一段真实 conditioning video 和一条目标相机轨迹，生成沿这条新轨迹观察到的 novel-view video。这个任务比“单张首帧 + 相机轨迹”的 camera-controlled generation 更难，因为输入视频本身包含动态物体、遮挡、背景变化和真实相机运动；模型既要保留原视频的内容与时序，又要严格跟随新的 3D camera path。

当前方法的核心瓶颈有两个。第一是 paired multi-view real-world video data 极度稀缺：ReCamMaster、ReDirector 这类 implicit-camera-condition 方法主要依赖 Unreal Engine 等合成数据做 SFT；TrajectoryCrafter、CogNVS 这类 reconstruction / warping 方法则依赖点云重建、warp 和补全。二者都很难在 in-the-wild 视频上保持稳定泛化。第二是 metric-scale camera controllability 不可靠：只要监督数据或 reward 没有真实度量尺度，模型可能生成“形状看起来还可以、但移动速度明显不对”的视频，例如面对快速目标轨迹时输出慢速漂移，从而在视觉上没有明显破绽但在物理轨迹上失败。

这篇论文想解决的具体问题是：不再要求 paired target video，而是用 RL 直接优化“生成视频能否被一个 metric 3D evaluator 反推出正确相机轨迹”。如果这个问题解决，video generation 的相机控制就可以从稀缺合成多视角监督，转向更大规模的真实视频条件 + 可验证几何 reward；这对 film production、game-engine-style camera retake、world simulation 中的可控视角生成都很关键。

Figure 1 解读：输入是一段 conditioning video，目标是一条用户指定或采样得到的 target camera trajectory；Geo-Align 不是简单复制原视角，而是沿目标轨迹重新渲染 novel-view video。这个 teaser 说明论文的任务边界：内容来自输入视频，视角运动来自目标轨迹，质量标准同时包含视觉保真和 camera path adherence。

2. Idea (核心思想)

核心 insight 是：camera trajectory 是可以被外部 3D estimator 验证的结构化属性，因此可以作为 RL reward，而不必依赖 paired target video 做逐像素监督。Geo-Align 用 MapAnything 从生成视频中估计 metric camera poses，再把估计轨迹与目标轨迹做 translation / rotation 误差比较；同时加入 VideoAlign 与 HPSv3 防止几何 reward 把模型推向低质或 reward hacking 的视频。

与 ReDirector 这类 SFT 方法的根本差异在于：ReDirector 需要合成 paired multi-view data 告诉模型“这个输入在目标轨迹下应该长什么样”，而 Geo-Align 只需要真实 conditioning video 和一条可度量的目标轨迹；目标视频不存在也可以训练，因为 reward 来自 generated rollout 本身的 3D 可验证性。与 TrajectoryCrafter / CogNVS 的 reconstruction-warping 路线相比，Geo-Align 不把 3D reconstruction 作为显式生成流程的一部分，而是把 metric reconstruction 模型放在 reward side，用它评价而不是直接渲染。

3. Method (方法)

3.1 Overall framework：从 conditioning video 到 RL rollout

任务形式化为：conditioning video 为 ${\mathbf{x}}_{1:N}$，文本 prompt 为 $c$，目标相机轨迹为 ${\mathbf{P}}_{1:N}^{tgt}=\{{\mathbf{K}}_{1:N}^{tgt},{\mathbf{E}}_{1:N}^{tgt}\}$。预训练 video world model ${\mathcal{W}}_{\theta }$ 在 flow matching / diffusion 采样过程中接收 noisy latent ${\mathbf{z}}_t$、timestep $t$ 和条件集合 $\mathcal{C}=\{{\mathbf{x}}_{1:N},c,{\mathbf{P}}_{1:N}^{tgt}\},$ 并预测 velocity / denoised representation： ${\hat{\mathbf{v}}}_{\theta }={\mathcal{W}}_{\theta }({\mathbf{z}}_t,t,\mathcal{C}).$ RL 目标不是匹配某个 ground-truth target video，而是最大化生成视频 ${\mathbf{y}}_{1:N}\sim {\mathcal{W}}_{\theta }(\cdot |\mathcal{C})$ 的 composite reward： ${\max }_{\theta }{\mathbb{E}}_{{\mathbf{y}}_{1:N}\sim {\mathcal{W}}_{\theta }(\cdot |\mathcal{C})}\left[\mathcal{R}({\mathbf{y}}_{1:N},{\mathbf{P}}_{1:N}^{tgt})\right].$

Figure 2 解读：pipeline 分三步。第一步从真实 CityWalk 视频取 conditioning video，同时从 camera-annotated synthetic / gaming data 取 target trajectory，并做 metric-aware rescaling；第二步用当前策略模型生成一组 rollout videos；第三步用 MapAnything 估计每个 rollout 的 camera trajectory，得到 geometry reward，再与 VideoAlign / HPSv3 的 perceptual reward 一起进入 GRPO 优化。Figure 2 的关键是把“无 paired target video”变成可训练：target video 缺失，但 target camera path 是已知的、generated rollout 的 camera path 是可估计的。

直觉上，Geo-Align 能工作的原因是 camera control failure 往往不是单帧视觉语义错误，而是一个跨帧几何约束错误：背景、前景和视角之间的相对运动必须共同支持同一条 camera path。MapAnything 这样的 metric 3D estimator 把这种跨帧约束压缩成 pose sequence，RL 可以直接惩罚后期漂移、旋转误差和尺度不匹配；而 aesthetic reward 保留预训练视频模型的视觉先验，避免模型为了让 3D estimator 满意而生成纹理差、运动怪异或结构崩坏的视频。

3.2 Verifiable Geometry Reward：用 metric 3D evaluator 直接打相机误差

Geo-Align 的几何 reward 基于 MapAnything。给定生成视频 ${\mathbf{y}}_{1:N}$，MapAnything 输出估计 translation ${\hat{\mathbf{t}}}_{1:N}$ 和 rotation ${\hat{\mathbf{R}}}_{1:N}$；目标轨迹提供 ${\mathbf{t}}_{1:N}$ 和 ${\mathbf{R}}_{1:N}$。论文定义 translation discrepancy 与 rotation discrepancy： $D_{trans}={\sum }_{i=1}^N{w}_i\Vert {\mathbf{t}}_i-{\hat{\mathbf{t}}}_i{\Vert }_2,$ $D_{rot}={\sum }_{i=1}^N{w}_i\arccos \left(\frac{\mathrm{Tr}({\mathbf{R}}_i^{\top }{\hat{\mathbf{R}}}_i)-1}{2}\right).$ 这里 $w_i$ 是随时间单调增加的 frame weight。作者的经验观察是：预训练视频模型在前几帧通常还能贴住 conditioning trajectory，但后半段更容易累积 drift；因此让 $w_1<w_2<\cdots <w_N$，可以把 RL gradient 更集中地分配给长期控制瓶颈。

released code 中 fastvideo/models/reward_model/geo_reward.py 的实现更具体：先把 reference / generated poses 都转换成相对首帧的 camera-to-world pose；translation error 被 clamp 到最大 10；rotation error 用 $\arccos ((\mathrm{Tr}(R_{ref}^{\top }{R}_{gen})-1)/2)$；per-frame reward 是负误差，并用 torch.linspace(0.5, 1.5, N) 做时间加权平均。换言之，代码实际返回的是 $r_{trans}\approx -{\mathrm{mean}}_i(w_i{e}_i^t)$、$r_{rot}\approx -{\mathrm{mean}}_i(w_i{e}_i^R)$，越接近 0 越好，NaN 会回退成负分。

3.3 Perceptual / Aesthetic Reward：防止几何 reward hacking

只优化 camera trajectory 会带来一个风险：模型可能生成对 3D estimator 友好但视觉很差的结果，例如纹理异常、运动不自然、形状扭曲或高频细节崩坏。论文加入两类视觉 reward：

• VideoAlign：sequence-level evaluator，输出 visual quality score $s_{vis}$ 和 motion quality score $s_{mot}$；released code 把它们记为 vq_reward 与 mq_reward。
• HPSv3：single-frame perceptual / aesthetic evaluator；released code 在 fastvideo/models/reward_model/utils.py 中每隔 4 帧采样一次，对正向 prompt 与负向 prompt 分别打分，并使用 pos_rewards - 2 * neg_rewards，再用 0.5 \rightarrow 1.5 的时间权重平均。

这个组合使 reward 同时约束“轨迹对不对”和“视频像不像好视频”。Geo reward 解决的是 camera path adherence，VideoAlign / HPSv3 解决的是视觉和运动质量；两者缺一都会留下明显 failure mode。

3.4 Flow Matching Optimization via GRPO：多 reward 在 advantage 空间聚合

Geo-Align 使用 GRPO 而不是标准 PPO。原因是 video generation 的 rollout 长、显存成本高，PPO 的 value model baseline 代价过大；GRPO 用同一条件下的 $G$ 个 sampled rollouts 形成组内相对优势，从而去掉 value model。

论文写法中，每个 reward dimension $k\in \{rot,trans,vis,mot,hps\}$ 在 group 内标准化： ${\hat{A}}_k^{(j)}=\frac{r_k^{(j)}-{\mu }_k}{\max ({\sigma }_k,ϵ)},$ 总优势为： $A_{total}^{(j)}={\sum }_{i\in k}{\lambda }_i{\hat{A}}_i^{(j)}.$ 最终 clipped policy objective 为： $\mathcal{J}(\theta )={\mathbb{E}}_{t,{\mathbf{z}}_t,\mathcal{C}}\left[\frac{1}{G}{\sum }_{j=1}^G{w}_t\min \left({\rho }_t^{(j)}{A}_{total}^{(j)},\mathrm{clip}({\rho }_t^{(j)},1-{ϵ}_c,1+{ϵ}_c)A_{total}^{(j)}\right)\right].$ 其中 ${\rho }_t^{(j)}$ 是 policy probability ratio，${ϵ}_c$ 是 clipping hyperparameter，$w_t$ 是 timestep-aware policy loss weight。论文还强调移除 KL penalty，以便在 OOD target camera trajectories 上增加探索。

released code 的 scripts/finetune/finetune_grpo_recam.sh 设定 --reward_model Geo_VideoAlign_HPSv3、--multi_reward_mix advantage_aggr、--num_generations 12、--kl_coeff 0.0、--clip_range 1e-4、--reweight_policy_loss、--training_strategy part、--flow_grpo_sampling。在 fastvideo/train_grpo_recam.py 中，advantage_aggr 分支会先对每个 reward key 分别做 group normalization，再按归一化后的 reward weights 相加；原始权重为 geo translation 1.0、geo rotation 1.0、HPSv3 0.5、motion quality 1.0、visual quality 1.0，归一化后约为 0.222 / 0.222 / 0.111 / 0.222 / 0.222。

论文公式与 released code 实现差异：论文称使用 LongCat Video 的 max group standard deviation 策略，即用 $\max ({\sigma }_k,ϵ)$ 抑制低方差 reward 噪声；但当前 launch script 同时使用 --multi_reward_mix advantage_aggr，而 train_grpo_recam.py 的 advantage_aggr 分支只用本 reward dimension 的 group_rewards.std()+1e-8，没有调用 gather_tensor(group_std).max()。--use_std_max 只在 reward_aggr 分支中实际生效。因此笔记中的伪代码按 released code 写，并把论文声称的稳定化策略作为 paper-code gap 记录。

3.5 Metric-Aware Data Sampling Pipeline：真实视频条件 + 合成轨迹目标

RL 的关键好处是 target video 可以不存在。Geo-Align 因此构造了一个 hybrid data pipeline：conditioning inputs 来自 in-the-wild CityWalk 视频，覆盖室内、室外、静态和动态场景；由于这些真实视频未必有标定 camera poses，源轨迹由 MapAnything 估计。target trajectories 则从 OmniWorld gaming dataset 采样，因为它提供丰富且复杂的 camera motions。

直接使用 gaming trajectory 会有两个问题：没有绝对物理尺度，且可能有过快旋转。论文先计算 raw target trajectory 的最大逐帧 translation / rotation speed： $v_{trans}^{max}={\max }_{i\in [1,N-1]}\Vert {\mathbf{t}}_{i+1}-{\mathbf{t}}_i{\Vert }_2,$ $v_{rot}^{max}={\max }_{i\in [1,N-1]}\Vert \log ({\mathbf{R}}_i^{\top }{\mathbf{R}}_{i+1}{)}^{\vee }{\Vert }_2.$ 然后从 truncated Gaussian 采样目标速度上界： ${\tau }_{trans}\sim {\mathcal{N}}_{trunc}({\mu }_t,{\sigma }_t^2,[a_t,b_t]),{\tau }_{rot}\sim {\mathcal{N}}_{trunc}({\mu }_r,{\sigma }_r^2,[a_r,b_r]).$ 缩放系数为： $s_{trans}=\frac{{\tau }_{trans}}{v_{trans}^{max}+ϵ},s_{rot}=\frac{{\tau }_{rot}}{v_{rot}^{max}+ϵ},$ 并得到 physical-aware target trajectory： ${\tilde{\mathbf{t}}}_i=s_{trans}{\mathbf{t}}_i,$ ${\tilde{\mathbf{R}}}_i=\exp \left(s_{rot}\log ({\mathbf{R}}_i)\right).$ 这样做的作用不是让合成轨迹变“真实视频标签”，而是把 camera motion 的速度范围拉回可学习、可优化、物理上更合理的区域，减少 RL rollout 早期就因为目标轨迹过激而完全崩掉。

released code 的 fastvideo/dataset/hybriddataset.py 对这个思想的实现是：每个样本先从 CityWalk 取 cond_video、traj_cond 和 prompt，再随机从 game dataset 取 traj_tgt 与 tgt_video，最后返回 unpaired hybrid result。论文中的 truncated Gaussian 缩放公式主要出现在论文描述中；当前公开代码的具体 scale 参数与最终 sample count 没有在 launch script 中完整暴露。

3.6 Pseudocode（基于 released code）

Geometry reward

import torch
 
 
def compute_geo_reward(ref_pose_19d, generated_video, map_anything):
    pred = map_anything.infer(prepare_tensor_inputs(generated_video), memory_efficient_inference=True)
    gen_poses = torch.stack([item["camera_poses"] for item in pred], dim=1).float()
    ref_poses = restore_c2w_matrix(ref_pose_19d)
 
    ref_rel = torch.linalg.inv(ref_poses[:, :1]) @ ref_poses
    gen_rel = torch.linalg.inv(gen_poses[:, :1]) @ gen_poses
 
    trans_err = torch.linalg.norm(gen_rel[:, :, :3, 3] - ref_rel[:, :, :3, 3], dim=-1)
    trans_err = torch.clamp(trans_err, max=10.0)
 
    r_diff = ref_rel[:, :, :3, :3].transpose(-1, -2) @ gen_rel[:, :, :3, :3]
    cos = torch.clamp((torch.diagonal(r_diff, dim1=-2, dim2=-1).sum(-1) - 1.0) / 2.0, -1 + 1e-6, 1 - 1e-6)
    rot_err = torch.acos(cos)
 
    weights = torch.linspace(0.5, 1.5, generated_video.shape[1], device=generated_video.device)[None]
    return {
        "geo_trans": [(-(trans_err * weights).mean(dim=1)).item()],
        "geo_rot": [(-(rot_err * weights).mean(dim=1)).item()],
    }

Hybrid CityWalk + game trajectory sample

import numpy as np
 
 
def build_hybrid_sample(citywalk_dataset, game_dataset, index):
    citywalk = citywalk_dataset.get_data(index)
    if citywalk is None:
        return None
 
    game = None
    for _ in range(citywalk_dataset.max_refetch):
        game = game_dataset.get_data(np.random.randint(0, len(game_dataset)))
        if game is not None:
            break
    if game is None:
        return None
 
    return {
        "cond_video": citywalk["cond_video"],
        "traj_cond": citywalk["traj_cond"],
        "prompt": citywalk["prompt"],
        "tgt_video": game["tgt_video"],
        "traj_tgt": game["traj_tgt"],
        "tgt_path": game["tgt_path"],
    }

Multi-reward advantage aggregation

import torch
 
 
def aggregate_advantages(rewards_by_name, reward_weights, num_generations):
    model_advantages = {}
    for name, rewards in rewards_by_name.items():
        advantages = torch.zeros_like(rewards)
        groups = len(rewards) // num_generations
        for group_idx in range(groups):
            start = group_idx * num_generations
            end = (group_idx + 1) * num_generations
            group_rewards = rewards[start:end]
            mean = group_rewards.mean()
            std = group_rewards.std() + 1e-8
            advantages[start:end] = (group_rewards - mean) / std
        model_advantages[name] = advantages
 
    merged = torch.zeros_like(next(iter(model_advantages.values())))
    for name, advantages in model_advantages.items():
        merged = merged + reward_weights[name] * advantages
    return merged

GRPO policy update for flow matching timesteps

import torch
 
 
def grpo_update_step(model, optimizer, samples, train_timesteps, clip_range, kl_coeff, sigma_schedule):
    total_loss = 0.0
    for sample in samples:
        advantages = sample["advantages"]
        for t_idx in train_timesteps:
            new_log_probs = model.log_prob(sample, timestep=t_idx)
            old_log_probs = sample["log_probs"][:, t_idx]
            ratio = torch.exp(new_log_probs - old_log_probs)
 
            unclipped = -advantages * ratio
            clipped = -advantages * torch.clamp(ratio, 1.0 - clip_range, 1.0 + clip_range)
            policy_loss = torch.maximum(unclipped, clipped).mean()
 
            kl_loss = 0.5 * ((new_log_probs - old_log_probs) ** 2).mean()
            sigma = sigma_schedule[t_idx]
            next_sigma = sigma_schedule[t_idx + 1]
            policy_weight = torch.sqrt(sigma / ((1.0 - sigma) * (sigma - next_sigma)))
 
            loss = policy_weight * policy_loss + kl_coeff * kl_loss
            loss.backward()
            total_loss = total_loss + loss.item()
 
    torch.nn.utils.clip_grad_norm_(model.parameters(), max_norm=1.0)
    optimizer.step()
    optimizer.zero_grad(set_to_none=True)
    return total_loss

3.7 Code-to-paper mapping

Code reference: main @ 0465cfb8 (2026-05-25) — pseudocode and mapping based on this commit

Paper Concept	Source File	Key Class/Function
Project page / release entry	README.md, assets/	checkpoint / dataset / reward-model instructions
GRPO training loop	fastvideo/train_grpo_recam.py	train_one_step, main, reward aggregation, clipped policy loss
Launch config	scripts/finetune/finetune_grpo_recam.sh	torchrun ... fastvideo/train_grpo_recam.py with paper-specific args
Geometry reward	fastvideo/models/reward_model/geo_reward.py	Geo_reward, DifferentiableGeometryReward, restore_c2w_matrix
Reward orchestration	fastvideo/models/reward_model/utils.py	_compute_single_reward, compute_reward
Hybrid data sampling	fastvideo/dataset/hybriddataset.py	HybridCityWalkGameDataset.get_data
Real-video condition source	fastvideo/dataset/citywalk_v2.py	CityWalkRecamDataset.get_data
Synthetic/game target source	fastvideo/dataset/game_dataset.py, game_dataset_v2.py	GameRecamDataset, trajectory / RGB loading
Progressive timestep window	fastvideo/utils/grpo_states.py	GRPOTrainingStates
Flow sampling utilities	fastvideo/utils/sampling_recam.py	flow_grpo_step, run_sample_step

4. Experimental Setup (实验设置)

Datasets and scale

• Training conditioning videos：CityWalk，用作真实 in-the-wild conditioning video 来源；论文说明其覆盖室内/室外、静态/动态场景，但论文未详细说明最终训练 clip 数量。
• Training target trajectories：OmniWorld gaming dataset，用作 camera-annotated target trajectory 来源；论文未详细说明最终训练 trajectory / clip 采样条数，released repo 只公开 dataset core logic 与 file lists。
• Evaluation：DAVIS 中 50 个视频，每个视频应用 10 条 ReCamMaster camera trajectories，构成 500 个 test cases；片段长度从几十帧到接近 100 帧不等。
• Trajectory length / resolution：生成 $N=81$ frames，分辨率 $480\times 832$；TrajectoryCrafter 和 CogNVS 被限制到最多 49 frames，以避免长视频推理退化。

Baselines

• Explicit warping / reconstruction：TrajectoryCrafter、CogNVS。
• Implicit camera extrinsics condition：ReCamMaster、ReDirector。ReDirector 也是 Geo-Align 的 pretrained foundation / baseline model。

Metrics

• Visual Quality：VBench 维度，包括 Subject Consistency、Background Consistency、Aesthetic Quality、Imaging Quality、Temporal Flickering、Motion Smoothness。
• Geometric Consistency：Dyn-MEt3R（越高越好）与 MEt3R（越低越好），用于衡量跨帧几何一致性 / input-video consistency。
• Camera Accuracy：ViPE 估计 camera parameters 后计算 TransErr（越低越好）与 RotErr（越低越好）。在不同 camera speed 对比中，论文排除 ViPE 估计失败的样本以避免 featureless frames 影响统计。

Training config

论文报告的设置：基础模型是基于 Wan2.1 1.3B 的 ReDirector；MapAnything 作为 frozen 3D evaluator；只更新 self-attention layers，其他权重冻结；GRPO group size $G=12$ rollouts per condition；flow matching 采样离散为 $T=25$ denoising timesteps；训练 140 RL iterations，constant learning rate $\eta =1\times 10^{-4}$；post-training 使用 64 NVIDIA A800 GPUs，约 130 小时。Ablation 表说明对应消融模型训练 140 steps on 16 A800 GPUs。

released launch script 的实际 override 需要单独记录：scripts/finetune/finetune_grpo_recam.sh 当前设定 --max_train_steps 300、--learning_rate 1e-5、--gradient_accumulation_steps 12、--train_batch_size 1、--num_generations 12、--kl_coeff 0.0、--clip_range 1e-4、--h 480 --w 832 --t 81、--sampling_steps 25、--training_strategy part、--group_size 4（sliding timestep window size）、--iters_per_group 25、--reward_model Geo_VideoAlign_HPSv3。GPU 数由 SLURM 环境变量 SLURM_NNODES 与 GPUS_PER_NODE 决定，没有在脚本中硬编码为 64。

论文公式与 released code 实现差异：论文 §Experiments 报告 140 iterations、LR $1\times 10^{-4}$、64 A800；当前 release 的实际 launch script 是 300 steps、LR 1e-5，GPU 数依赖 SLURM 环境变量。复现实验时应以具体 script / run config 为准，并把论文中的数值视为 paper-reported setting。

5. Experimental Results (实验结果)

5.1 Main quantitative results on DAVIS

下面表格列顺序为：Subject、Background、Aesthetic、Imaging、Temporal、Motion、Dyn-MEt3R、MEt3R、TransErr、RotErr。

Method	Type	Subj ↑	Bg ↑	Aes ↑	Img ↑	Temp ↑	Motion ↑	Dyn ↑	MEt3R ↓	Trans ↓	Rot ↓
CogNVS	explicit warping	0.9134	0.9342	0.4830	0.6398	0.9460	0.9768	0.8037	0.2736	0.0367	6.9499
TrajectoryCrafter	explicit warping	0.9145	0.9331	0.5252	0.6394	0.9432	0.9800	0.8244	0.2136	0.0293	10.4340
ReCamMaster	implicit condition	0.9050	0.9190	0.5146	0.6611	0.9644	0.9867	0.7971	0.3485	0.0245	2.3175
ReDirector	implicit condition	0.9098	0.9150	0.5141	0.6821	0.9537	0.9856	0.8497	0.3130	0.0149	1.4635
Geo-Align	implicit condition	0.9151	0.9179	0.5168	0.6842	0.9548	0.9862	0.8573	0.3077	0.0129	1.3645

主要结论：Geo-Align 相比 ReDirector 在 camera accuracy 上提升最直接，TransErr 从 0.0149 降到 0.0129，RotErr 从 1.4635 降到 1.3645；Dyn-MEt3R 从 0.8497 升到 0.8573，说明几何一致性也提高。相比 explicit warping 方法，Geo-Align 的 RotErr 明显低于 TrajectoryCrafter 的 10.4340 和 CogNVS 的 6.9499，表明生成模型路线在长视频相机控制上更适合配合 RL reward 优化。

Figure 3 解读：DAVIS qualitative comparison 展示了 Geo-Align 在大幅相机运动下保持前景主体与背景几何关系的能力。论文指出 ReCamMaster / ReDirector 等 baseline 容易出现 foreground deformation、background distortion 或 structure collapse，而 Geo-Align 因为在训练中被 geometry reward 反复惩罚 camera-path mismatch，能更稳定地维持前景-背景的相对运动。

5.2 Robustness under different camera speeds

Method	Speed	Subj ↑	Bg ↑	Aes ↑	Img ↑	Temp ↑	Motion ↑	Dyn ↑	MEt3R ↓	Trans ↓	Rot ↓
ReDirector	1.0	0.9130	0.9143	0.5168	0.6755	0.9540	0.9857	0.8555	0.3206	0.0140	1.3689
Geo-Align	1.0	0.9178	0.9174	0.5191	0.6782	0.9552	0.9862	0.8638	0.3150	0.0123	1.2156
ReDirector	1.5	0.8922	0.9004	0.5085	0.6713	0.9486	0.9838	0.8368	0.3354	0.0157	1.5476
Geo-Align	1.5	0.8983	0.9035	0.5111	0.6741	0.9495	0.9844	0.8458	0.3307	0.0129	1.5491
ReDirector	2.0	0.8726	0.8881	0.4984	0.6624	0.9457	0.9820	0.8249	0.3496	0.0161	1.9246
Geo-Align	2.0	0.8783	0.8911	0.5017	0.6668	0.9469	0.9828	0.8338	0.3444	0.0153	1.8821

camera speed 越大，两个模型都退化，但 Geo-Align 在 1.0、1.5、2.0 三档下多数指标持续优于 ReDirector。特别是 speed 2.0 时，TransErr 从 0.0161 降到 0.0153、RotErr 从 1.9246 降到 1.8821，说明 metric-aware reward 对复杂轨迹有一定 robustness，但不是完全解决高速相机运动。

Figure 4 解读：CityWalk visualization 不是和 baseline 的逐列对比，而是展示真实 conditioning video 经过目标轨迹重渲染后的效果。它支撑了论文的数据论点：训练和展示可以围绕真实场景视频展开，而不需要每个真实视频都有 synchronized multi-view target ground truth。

Figure 5 解读：这个附加 qualitative comparison 把输入视频、ReDirector 输出和 Geo-Align 输出按行排列。它展示的是同一 conditioning content 下，RL 后的模型更少出现背景-主体相对运动不一致的问题；这与 Table 1 中 Dyn-MEt3R 和 TransErr / RotErr 的提升一致。

5.3 Ablation: geometry reward 是否真的必要

Reward setting	Subj ↑	Bg ↑	Aes ↑	Img ↑	Temp ↑	Motion ↑	Dyn ↑	MEt3R ↓	Trans ↓	Rot ↓
Baseline ReDirector	0.9098	0.9150	0.5141	0.6821	0.9537	0.9856	0.8497	0.3130	0.0149	1.4635
Video quality reward only	0.9130	0.9174	0.5145	0.6818	0.9549	0.9861	0.8531	0.3117	0.0147	1.6082
Full reward	0.9147	0.9181	0.5163	0.6828	0.9548	0.9863	0.8550	0.3082	0.0140	1.3895

只用 video quality reward 能略微提高视觉指标和 TransErr，但 RotErr 从 1.4635 变差到 1.6082，说明 aesthetic reward 不会自动带来相机旋转控制。加入 geometry reward 后，RotErr 降到 1.3895，TransErr 降到 0.0140，Dyn-MEt3R 升到 0.8550，同时视觉指标也大多最好；这正好验证了论文的核心主张：camera controllability 需要显式 metric geometry reward。

5.4 Failure cases and limitations

Figure 6 解读：作者明确给出 failure case：当目标轨迹包含过快旋转、大幅平移，或前景物体离相机很近并占据大面积时，模型仍可能失败。这说明 Geo-Align 改善的是 reward-guided alignment，而不是让基础视频模型获得任意 3D scene representation；当可见内容不足、遮挡强或 motion 超出训练分布时，MapAnything reward 和生成模型本身都可能不稳定。

总体结论：Geo-Align 证明了 camera-controlled video retake 可以用 RL + verifiable metric reward 做 alignment，不必完全依赖 paired synthetic multi-view data。最强证据来自三处：主表中相机误差和几何一致性的整体提升，不同 camera speeds 下持续优于 ReDirector，以及 ablation 中 full reward 明显优于 video-quality-only reward。主要 caveat 是训练细节在论文与 released script 之间存在差异，并且方法仍受限于基础模型、MapAnything pose estimation 和极端相机运动的可靠性。